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　　学兔兔 第 35卷 第 4期 哈 尔 滨 轴 承 Vo1．35 N【}_4 2 0 1 4年 01 2 2月 1 J0URNAL OF HARBIN BEARING I)et·．204 l 关 于角 接 触 球 轴 承 配 对 的 一些 分 析 于清成 ，马 芳 ，徐卫 军 (1．中航 工业哈尔 滨轴 承有 限公 司 技术 中心 ，黑龙 江 哈尔滨 150025；2．哈尔滨 汽车轴承有 限公 司 ，黑龙 江 哈尔滨 150060) 摘 要 ：为更好地控制角接触球轴承配对使用 中的预载荷及 变形量 ，对各种 配置 形式给 出了经验公式并进行 了定 量分 析。 关键字 ：角接 触球 轴承 ；配置形式 ；预载荷 ；变形量 中图分类号 ：THI33．333 1 文献标识码 ：A 文章 编号 ：1672—4852(2014)04—0012—04 A nalysis on matchedpair ofangular contact ball bearing YuQingcheng ，Ma Fang，Xu Weijun (1．BearingRD Center,AVIC HarbinBearingCo．，Ltd．，Harbin 150025，China；2．HarbinAutomobile BearingCo．，Ltd．，Harbin 1 50060，China) 1 Abstract：Inorder betterto control the preloadand deformation amount during using the matchedpair of angular contact ball bearings，empiricalformulas forvarious types of arrangement were given and quantitative analysis was also made． Keywords：angularcontact bearing；typesball of arrangement；preload；deformation amount 致 消除轴 承 内部 以及轴 承 间 的间 隙 ，使 轴 承及轴 承组 达到 预想 的刚度 。 角接触球轴承由于具有较高的旋转精度与转 2．2 定 压 预 紧 速 、可同时承受径 向力与轴 向力 ，因此被广泛地 定 压预 紧是 根据 需要 ，在 轴 承安 装 时 ，通 过 弹簧 等弹性 机 构设 置配 对轴 承 的相对 位 置 ，从 应用于各种精密机床 、精密仪器 、实验设备 中。 而使 轴 承的 内 、外圈 或 内圈和 外 圈 同时发 生一定 角接触球轴承极少单件使用 ，一般都成组使用 ， 的位 移 ，减 小 以至消 除轴 承 内部 以及轴 承 间 的间 在机 标 (JB／T10186)中规 定 了组配 角接 触球 轴 隙 ，使 轴承 及轴 承组 达 到预想 的刚度 。 承的组配形式 以及组配载荷 ，但是 ，在组配时如 定 位预 紧与定压 预 紧相 比较 ：定 位 预紧 可施 何使用这些载荷及其中的关系，标准中并未说 加 较大 的预 紧力 ，取 得较 大 的刚度 ；定 压 预 紧可 明。本文试图对组配中的载荷使用及其 中的关系 实 现 同样 的变位 量从 而得 到 同样 的刚度 。在实 际 进行分析探讨 。 使 用 中 ，需 根据 需要 选择 不 同 的预 紧形 式 。 2 2 角接触球 轴承 的预 紧形式 3 角接触球轴承 的配对形 式 对 角接 触球 轴 承施 加预 载 的一般 方法 ，是 在 众所周 知 ，常见 的角接 触球 轴 承有 2件一 配对的轴承上施加轴 向预载荷 ，使轴承的内圈或 组 、3件一 组 、4件一 组 、5件一组 ，不 同数 目的 外圈产生预想的相对轴向位移 ，按预紧的方式一 轴 承 又有 不 同的配 对形 式 ，其具 体 内容 如表 1 所 示 。 般分为定压预紧与定位预紧。 2．1 定位 预 紧 4 预 载荷 与 轴 向变位 的关 系 定 位 预 紧是根 据需 要 ，在轴 承 安装 时 ，固定 配对轴承的相对位置 ，从而使轴承的内圈 、外圈 根 据轴 承 内部结 构 ，内圈轴 向载荷 与 轴 向变 或 内圈和外 圈 同 时发生 一定 的位 移 ，从 而减 小 以 位存 在 如下关 系 ： 收 稿 日期 ：2014—08—17． = 2．79×10。 ( 7rahi) ) ／(2 (1) 作者简介 ：于清成 (1981一)，男 ，1二程师 ． 学兔兔 第 4期 于清 成 ，等 ：关于角接触球轴承配对 的一些分 析 式 中 ： i—— 内 圈上 的变形 量 ； — — 接触 角 ； — — 变形 量 的无 量纲 参数 ； ai—— 接触 椭 圆短 轴长 度 ； — — 轴 承预 紧载 荷 ； i— — 接 触椭 圆长 轴 长度 。 表 1 常用角接触球轴承组配个数及组 配形式 外圈的变形计算 同 (1)式，仅需将下角标 中的 的单位为千克 (kg)， = 。／9．8，其余量意 “i”变成 “O”即可 。 义相 同。 = + (2) 上式在实际使用中涉及 内容较多 ，计算 比较 5 不 同配对 形式 中力 的关 系 麻烦 ，在实际使用中一般采用如下经验公式 ： 配对轴承一 般按使 用环境 的不 同而 设定 了 = ． 轻 、中 、重三种预载荷 ，而所有的配对轴承在出 0．00044 tQ1二 tQ1二 3 c 0．00044 厂前都 由制造商根据需要预留合适的间隙。 式 中 ： — — 轴 向变 形量 ； 5．1 两套 轴 承组 配 — — 接 触角 ； 在 两 个 一 组 的 组 配 中 ， 背 对 背 (DB或 — — 单个钢球承受的轴 向预紧载荷 ； “O” )型 和 面对 面 (DF或 “x” )型 ，其 极 限 D —— 钢 球直 径 。 轴 向载 荷 为 预载 荷 的2．83倍，此 时 ，受力 较 大 一 (3)式还可 改 写为 ： 侧 的轴向移动量为设计移动量的2倍，该值可从 (3)式得 到 。 ㈩ = 考虑变形量与载荷的关系 ，为计算方便 ，可 将 (3)式简 写 为 2 2 式中： 单个钢球承受的轴向预紧载荷 (=) (5) (3)式中的 的单位为牛顿 (N)， (4)式 根 据 (5)式易 得 ： 学兔兔 哈 尔 滨 轴 承 第 35卷 2．02Q。 Q OC QOC 。 (6) 5．4 五套 轴承组 配 设 变为 2 ，则通 过 (5)式可 以看 出 ： 5．4．1 PBC或PFC组配 为原来的2．83倍，即2．830。同理 ，设 变为2．83 该配置为一侧为两件轴承同方向 ，另一侧为 倍 ，则通 过 (5)式可以看 ： 为原 来 的2倍， 三 件轴 承 同方 向并与 另 外两 件方 向相反 。根据 牛 EIJ2 6 6 EIJ2 顿 第 j定 律 ，可 知两 件 轴承 与 件 轴 承 的合 力为 当为一顺 (DT)型时，预载荷为原来的2倍， 零 。假设两件轴承一侧 的受力为(=}，则每套轴承 这是因为两套轴承是相同方 向，其受力情况与轴 的 载荷 为q／2，其变 位 量 为0．63 ，根据 牛 顿第 向变位量也相 同，故而可知其预载荷为2 ，每套 定律 ，三件轴承总的受力为 ，每套轴承的受力 轴承分担O~J．j载荷 ，变位量均为,so。 为Q／3，变位量为0．48,so。此时 ，可知此时其最大 5．2 三 套轴 承组 配 变 位量 为 (0．63+0．48),s(即 ． ，)，根 o 1 1 据 1 ( ) 6 5．2．1 TBT或TFT组配 式可得其极 限轴向载荷为1．17Q。 该配置一侧 为1件轴承，另一侧为2件同方向 5．4．2 PBT或PFT组配 的轴承 。此时 ，根据牛顿第 定律 ，位于一侧的 该配置 为一侧 为单件轴 承 ，另一侧 为 四件 单件轴承与位于另一侧的两件轴承的合力为零 。 同方 向并 与单 件方 向相 反的轴承 。根 据牛顿第 假设单件轴承的受力为 ，则其变位量为 ；在 三三定律 ，可知4件轴承那侧与单件轴 承的合力为 一 侧轴 承 (单套 )的受力为 时 ，另一侧 的轴承 零 。假设 单件 轴承一 侧 的受力 为 ，其 载荷 为 (两套 )受力总 和也应 为 ，两 套轴 承受力 相 ， 其 变 位 量 为 ，，根 据 牛 顿 第 三定 律 ，四件 轴 等 ，每套轴承受力为012。根据 (6)式，可得每 承 那 侧 总 的受 力 为 ，每 套 轴 承 的受 力 为014， 套轴承 的变位量 为0．63 。~lcH,t，其可承受 的极 变位量为0．4 ，。此时 ，可知此时其最大变位量为 限轴向载荷应 南单件轴承一侧决定 ：可知此时其 (1+0．4) ．(即1．4 )，根 据 (6)式可 得其 极 限 最 大变 位量 为 1．63 ，，根 据 (6)式可 得其 极 限轴 轴向载荷为1．66Q。 向载荷 为2．o8Q。 5．4．3 PT组配 5．2．2 TT组配 该 配置 为轴承 的安装方 向一致 。假设成组 该配 置为轴 承 的安装 方 向一致 。假设 成 组 轴 承的预载荷为 ，则成组轴承中的每件轴承的 轴 承 的预载 荷为 ，成 组轴 承 中 的每件 轴承 载荷 受 力为预载荷 的 ／5，其每套轴承 的变位量 为 的大小为预载荷 的 p／3，其每套轴承的变位量为 0．34 。根据 (6)式，可求得其轴 向极限载荷 0．48 。。根据 (6)式，可求得其轴向极限载荷 为2．22Q。 为 1．73Q。 5．3 四套 轴承 组配 不 同配对形 式时的预 载荷 5．3．1 QBT或QFT组配 该配置一侧为单件轴承 ，剩余3件轴承方 向 在 实 际 生 产 中 ，为 保 证 足 够 的 刚 度 与 可 靠 一 致但与单套轴承方 向相反 。假设单套轴承的受 性 ，在一顺 部分 的间隙实际并不按 等分进行 分 力为 ，根据牛顿第三定律 ，可知 套轴 承的载 配 ，而 是 按 照 位 置 的 不 同 ，依 N o．63、0．48、 荷均为O／3，其每套轴承为o．48 。此时 ，其可承 0．4、0．35等的间隙进行不 同的分配 ，以保证每套 受 的极 限轴向载荷应 南单件轴承一侧决定 ：可知 轴 承 只发生 变位 量而 又保 证轴 承不 失压 的载荷 。 此 时其 最 大变 位量 为 1．48,so，根 据 (6)式可 得其 6．1 两套轴 承 组配 极 限轴 向载荷 为 1．8Q。 设 成 组 为 两 件轴 承 的预 载荷 为 ，其 实 质 是 5．3．2 QBC或QFC组配 单件轴承受力。则由 (5)式可知 ：单件轴承 的 该配置形式与DB、DF形式近似 ，是DB、DF 变位量为 。依照此结果 ，将不同的组配形 式的 的扩展型 。假设单侧轴承的受力为 ，则其 中每 轴承进行分析 ，可得到不同的组配时的预载荷 。 套轴承的受力为Q／2，其变位量为o．63 ，根据 6．2 三套 轴承 组配 (6)式可得其极限轴向载荷为1．41q。 6．2．I TBT或TFT组配 5．3．3 QT组配 此 配 置 为TBT形式 时 ，其 内部 问 隙 为 、 该 配 置 为 轴 承 的 安 装 方 向 一 致 。 假 设 成 组 0．63 ，考 虑 一个 安 全 系 数 ，取 0．8，则 由 (6) 轴承 的预载荷为 ，则成组轴承中的每件轴承的 式 可求 得 整个 预 载荷 为 ：1+f0 ． 63×0．81 ：1．358，即 大小为预载荷 的 p／4，其每套轴 承的变位 量为 TBT式时 ，预载荷 为1．358q，这与标 准 1．35Q差 0．4 。根据 (6)式，可求得其轴 向极限载荷为 0．oo8Q，考虑算的取舍误 ~llit 差 ，取标准 中的 学兔兔 第 4期 于清成 ，等 ：关于角接触球轴 承配对 的一些分析 值 。TFT式的计算 同TBT式。 大了0．o3Q，考虑计算误差 ，忽略不计 。PFT式的 6．2．2 TT组配 计算 同PBT式。 此配置为一顺 ，其 内部间隙也为 o 063 5、 ． 6．4．3 PT组配 同样 ，可得 其 预载 荷也 为 1．35Q。 该 配置为PT式时 ，其 内部间隙分别为 ．、 6．3 四 套轴 承组 配 0．635o、0．485~、0．4 ，根据 (6)式可得其与 6_3．1 6_3．1 QBT或QFT组配 PBT或PFT式相 同 。 该 配置 为QBT形式时 ，其 内部 间隙为 、 0．63 、0．488o，考虑一个安全系数 ，取0．8，则 7 分析 由 (6)式可得 整个 预 ???荷 为 ：1+(0．63×0．8) +(0．48 0．8 ：1．596，取小数点后2位，则为1．6Q，与标 众所周知 ，角接触球轴承只有形成接触角才 准中的值一致 。QFT式的计算同QBT式。 能获得最佳工作状态 ，从而获得长寿命 ，配对角 6I3．2 QBC或QFC组配 接 触 球轴 承 的极 限载荷 就 是 防止 轴承 一侧 钢 球脱 该 配 置 为 QBC形式 时 ，其 为左 右 对 称分 布 ， 离 ，不能 形 成 角接 触 的一 个安 全 载荷 。因此 ，其 其任一半 内部间隙可视为对等～均为 ，则可知 安全 载荷 是很 关键 的。 其 总 的预 载荷 为2p。 配对角接触球轴承预载荷实质就像是分段弹 6．3_3 QT组配 簧 ，一段一段地 1=作。其受力总和是消除所有变 此配置为一顺 ，其内部间隙也为 8o、0．638o 形 的力 的总 和 ，需 要分 段计 算 。 0．485o，同样 ，可得其预载荷也为1．6 。 以上计算结果为作者参照国外轴承样本 ，结 6．4 五 套轴 承组 配 合实际工作经验得 出的 ，为轴承组配提供了理论 6．4．1 PBC或PFC组配 基础 ，但 尚需大量轴承组配的检验。欢迎国内轴 该 配置 为 PBC式时 ，一侧 为2件轴 承 同方 承界 同仁 参 与讨论 ，发表 意见 。 向 ，另一侧为3件同方 向并与其余 两件方 向相反 的轴 承 。易知